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Anwendungsorientierte Mathematik
Buch
Buch
Fachbuch
1974

Anwendungsorientierte Mathematik

Vorlesungen und Übungen für Studierende der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften Band 1: Algebra

Autor/-in
ISBN
EAN
978-3-642-49378-2
9783642493782
Artikel-Nr.
DR55PE9
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Algebra
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Gleichung
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Gleichungssystem
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Mathematik
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Ordnungstheorie
Zielgruppe
Research
Inhaltsverzeichnis
1. Grundlagen der Algebra.- 1.1 Mengen.- 1.1.1 Begriff und Beschreibung einer Menge.- 1.1.2 Beziehungen zwischen Mengen.- 1.1.3 Verknüpfungen von Mengen.- 1.2 Relationen.- 1.2.1 Begriff und Beschreibung von Relationen.- 1.2.2 Eigenschaften zweistelliger Relationen.- 1.2.3 Äquivalenzrelationen.- 1.2.4 Ordnungsrelationen.- 1.2.5 Verknüpfungen von Relationen.- 1.3 Abbildungen.- 1.3.1 Der Begriff der Abbildung.- 1.3.2 Wichtige Eigenschaften von Abbildungen.- 1.3.3 Verknüpfungen von Abbildungen.- 1.4 Strukturen.- 1.4.1 Verknüpfungen.- 1.4.2 Verknüpfungstreue Abbildungen.- 1.4.3 Algebraische Strukturen.- 1.5 Gruppen.- 1.5.1 Axiome und einfache Eigenschaften.- 1.5.2 Permutationen.- 1.5.3 Zyklische Gruppen.- 1.5.4 Untergruppen.- 1.6 Ringe und Körper.- 1.7 Boolesche Algebra.- 1.7.1 Bedeutung. Axiomatisierung.- 1.7.2 Boolesche Terme.- 1.7.3 Schaltalgebra.- 1.7.4 Aussagenalgebra.- 2. Lineare Algebra.- 2.1 Zur Bedeutung der linearen Algebra.- 2.2 Determinanten.- 2.2.1 Zweireihige Determinanten.- 2.2.2 Determinanten n-ter Ordnung.- 2.3 Vektoralgebra.- 2.3.1 Vektorbegriff. Gruppeneigenschaft. Vektorraum.- 2.3.2 Das skalare Produkt.- 2.3.3 Das vektorielle Produkt.- 2.3.4 Basisdarstellung von Vektoren.- 2.3.5 Mehrfache Produkte.- 2.4 Matrizenalgebra.- 2.4.1 Matrixbegriff. Matrixverknüpfungen.- 2.4.2 Matrixinversion. Transponierung.- 2.4.3 Orthogonalität. Komplexe Matrizen.- 2.5 Lineare Gleichungssysteme.- 2.5.1 Lineare Abhängigkeit. Rangbegriff.- 2.5.2 Homogene lineare Systeme.- 2.5.3 Inhomogene lineare Systeme.- 2.5.4 Lineare Ungleichungssysteme.- 3. Algebra komplexer Zahlen.- 3.1 Der komplexe Zahlenkörper.- 3.2 Die Normalform komplexer Zahlen.- 3.3 Gaußsche Zahlenebene. Betrag. Konjugierung.- 3.4 Die trigonometrische Form komplexer Zahlen.- 3.5 Die Exponentialform komplexer Zahlen.- 3.6 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen im Komplexen.- 3.7 Graphische Ausführung der Grundrechenarten mit Zeigern.- 4. Anhang: Lösungen der Aufgaben.
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Herausgeber/-in
Autor/-in
Publikation
Deutschland
3. Auflage -
01.01.1974
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Sprache
Deutsch
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Softcover
404 Seiten
24 cm
(Höhe)
17 cm
(Breite)
715 g
(Gewicht)
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