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Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2
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Fachbuch
2019

Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2

Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2

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ISBN
EAN
978-3-030-17272-5
9783030172725
Artikel-Nr.
ZVR9L95
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1
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La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable ≤2  et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe.
Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples.

The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.


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Stichwörter
Inhaltsverzeichnis
Préface.- 1 Généralités.- 2 Groupes réductifs.- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement.- 4 Dimension cohomologique séparable.- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes.- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé.-  7 Groupes classiques.- 8 Groupes exceptionnels.- 9 Applications.- Appendice : Indices de Tits.- Bibliographie.- Index.
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Autor/-in
Publikation
Schweiz
24.05.2019
Springer Verlag
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Sprache
Französisch
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eBook
PDF
169 Seiten
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Bewertungen
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