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Einführung in die Mechanik fester elastischer Körper und das zugehörige Versuchswesen
Buch
Buch
Fachbuch
1931

Einführung in die Mechanik fester elastischer Körper und das zugehörige Versuchswesen

Elastizitäts- und Festigkeitslehre

ISBN
EAN
978-3-7091-5987-3
9783709159873
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KW226KN
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Inhaltsverzeichnis
Erster Teil. Grundlagen der Erfahrung und Theorie.- I. Einleitung.- IL Grundbegriffe.- 1. Einführung von Elementarkörpern.- 2. Einteilung der auf den festen elastischen Körper einwirkenden Kräfte.- 3. Art und Größe der äußeren Beanspruchung eines festen elastischen Körpers.- 4. Absoluter und relativer Verschiebungszustand in einem Punkte eines elastischen festen Körpers.- 5. Verformung eines Elementarkörpers, homogene Verformung.- 5a. Verformung bei Einführung vektoralgebraischer Zeichen.- 6. Verzerrungskomponenten und Art bzw. Größe des Verzerrungszustandes für einen Elementarkörper.- 7. Sehr kleine Verformungen von Körpern.- 8. Spannung, Spannungskomponenten und Spannungszustand an einem Elementarkörper.- 9. Art und Größe der inneren Beanspruchung. Homogener Spannungszustand. Zuordnung der äußeren Beanspruchung zur inneren und zum Verschiebungsund Verzerrungszustand.- 10. Zusammenhang zwischen Verzerrungs- und Spannungszustand.- 11. Äquivalenz eines am festen Körper angreifenden Lastsystemes. De Saint-Venantsches Prinzip.- 12. Bruch des Körpers. Statische und dynamische relative Festigkeit. Dauerstandfestigkeit.- 13. Natürlicher Zustand. Anfangs- und Temperaturspannungen.- 14. Genauere Umschreibung des Begriffes der Elastizitäts- und Festigkeitslehre.- III. Kinematik des festen elastischen Körpers. (Elastokinematik.).- 1. Voraussetzungen.- 2. Allgemeine Gleichung des Verschiebungsellipsoides.- 3. Deformationshauptrichtungen, Hauptdehnungen.- 4. Die Verzerrungskomponenten als partielle Ableitungen der Verschiebungskomponenten.- 5. Einführung der Verzerrungskomponenten bzw. Hauptdehnungen in die Gleichung des Verschiebungsellipsoides.- 5 a. Das Verschiebungsellipsoid vom Standpunkt der Vektoralgebra.- 6. Bestimmung der Dehnung in beliebiger Richtung, wenn der Verzerrungszustand für einen Elementarkörper gegeben ist. Verzerrungsfläche.- 7. Bestimmung der Hauptdehnungen aus dem Verzerrungszustand für einen Elementarkörper.- 7a. Die Verzerrungsfläche in vektoralgebraischen Zeichen.- 8. Zusammenhang der Verzerrungszustände für verschiedene unendlich kleine Prismen in einem Punkte.- 9. Raumänderung eines Elementarkörpers, kubische Dilatation.- 10. Anwendungen auf häufig vorkommende Beanspruchungsarten.- 11. Verträglichkeits- oder Kompatibilitätsbedingungen.- 12. Verschiebungs- und Verformungsgeschwindigkeit, Verschiebungs- und Verformungsbeschleunigung.- IV. Die Lehre vom Gleichgewicht der elastischen festen Körper (Elastostatik).- 1. Problemstellung.- 2. Notwendige und hinreichende Gleichgewichtsbedingungen.- 3. Gleichgewichtsbedingungen (Spannungsgleichungen) für einen Elementarkörper im Innern.- 4. Bestimmung der Totalspannung für ein beliebiges Flächenelement bei gegebenem Spannungszustand eines Elementarkörpers.- 4a. Die Spannungsdyade.- 5. Beziehung der Totalspannungen zweier beliebiger Flächenelemente in einem Punkte.- 6. Oberflächen- oder Grenzbedingungen.- 7. Normalspannungsfläche.- 7 a. Die Normalspannungsfläche als Bild einer Dyade.- 8. Bestimmung der Hauptspannungen.- 9. Die Normalspannungsfläche bezogen auf die Hauptspannungsrichtungen.- 10. Räumlicher, ebener, linearer Spannungszustand.- 11. Zusammenhang der Spannungszustände für verschiedene Elementarkörper in einem Punkte.- 12. Das Lamésche Spannungsellipsoid. Spannungsrichtfläche.- 12 a. Das Lamésche Spannungsellipsoid als Bild einer Dyade.- 13. Die Mohrsche Darstellung des Spannungszustandes.- 14. Extreme Werte der Schubspannungen für einen dreidimensionalen Spannungszustand.- 15. Beispiele.- 1. Der hydrostatische räumliche Spannungszustand.- 2. Der allgemeine ebene Spannungszustand.- 3a. Der ebene hydrostatische Spannungszustand..- 3b. Die Beanspruchung auf reinen Schub.- 4. Der lineare Spannungszustand.- 16. Über Elastizitätsgesetze. Isotropie und Homogenität.- 17. Das Gesetz von Hooke in einfacher und erweiterter Form (Superpositionsgesetz) für isotrope homogene Körper.- 18. Fortsetzung. Zusammenhang zwischen den Elastizitätskonstanten von dem Hookeschen Gesetze folgenden Stoffen.- 19. Experimentelle Ermittlung der Elastizitätskonstanten.- 20. Kompressibilität. Baummodul.- 21. Elastische Grundgleichungen der Statik für dem Hookeschen Gesetze folgende isotrope und homogene Körper. Eindeutigkeit der Lösung des Gleich-gewichtsproblemes.- 22. Einführung krummliniger Koordinaten.- 23. Anwendung der elastischen Grundgleichungen auf die Lösung einiger einfacher Aufgaben.- a) Fall der Drillung eines geraden Stabes.- b) Beanspruchung eines geraden Stabes auf Zug unter Einbeziehung des Eigengewichtes.- c) Beanspruchung durch allseitigen Flüssigkeitsdruck.- 24. Über die Formänderungsarbeit und die Verzerrungsenergiefunktion im Falle des elastischen Gleichgewichtes.- a) Formänderungsarbeit und Arbeitssatz bei linearer Beanspruchung.- b) Formänderungsarbeit und der Satz von Clapeyron bei beliebiger Beanspruchung.- c) Formänderungsarbeit für die Raum- und Gestaltsänderung.- d) Adiabatische und isotherme Verformung, Verzerrungsenergiefunktion.- 25. Über das Prinzip der virtuellen Arbeit.- a) Form des Prinzipes der virtuellen Arbeit für den starren Körper.- b) Form des Prinzipes der virtuellen Arbeit für einen elastischen festen Körper bei virtuellem Deformationszustand.- c) Form des Prinzipes der virtuellen Arbeit für einen elastischen festen Körper bei virtuellem Spannungszustand.- 26. Der Satz über das Minimum der Formänderungsarbeit von Castigliano-Menabrea und zwei weitere Lehrsätze von Castigliano.- a) Über statisch unbestimmte Systeme im allgemeinen.- b) Der Minimumsatz von Castigliano-Menabrea im Falle äußerer statischer Unbestimmtheit und der erste der Castiglianoschen Lehrsätze.- c) Der Minimumsatz von Castigliano-Menabrea im Falle innerer statischer Unbestimmtheit.- d) Der allgemeine Satz vom Minimum der Formänderungsarbeit für beliebige Stützung und beliebige statisch unbestimmte Systeme.- e) Der zweite Lehrsatz von Castigliano.- 27. Der Satz von Maxwellüber die Gegenseitigkeit der Verschiebungen und Kräfte..- 28. Der Satz von Betti.- 29. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes.- a) Allgemeine Bemerkungen.- b) Technisches und wahres ?- e — Schaubild. Proportionalitätsgrenze.- 30. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Das Potenzgesetz. Veränderlicher Elastizitätsmodulus.- 31. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Linearitätsgrenze, reduzierte Spannungen.- 32. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Wechselnde Aufbringungsart. Federnde und bleibende Formänderung. Wahrer Elastizitätsmodulus. Elastizitätsgrenze für linearen Spannungszustand.- 33. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Poncelet-De Saint Venantsche und Mohrsche Ansicht über die Elastizitätsgrenze bei beliebigem Spannungszustand.- 34. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Grad der Vollkommenheit und Größe der Elastizität.- 35. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Gebiet der bleibenden Deformationen. Streck- und Fließgrenze, Fließfiguren. Verfestigung. Technische Zug- und Druckfestigkeit. Bruchgrenzen. Beißwiderstand.- 36. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Hysterese.- 37. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Nachwirkungserscheinungen.- 1. Verzögerte Deformation.- 2. Bauschingereffekt.- 3. Die Gesetze von Wöhler. Ermüdung des Materiales.- 4. Nachfließen und Relaxation.- 5. Änderung des ?-e -Schaubildes mit der Verformungsgeschwindigkeit.- 38. Gültigkeitsbereich des Hookeschen Gesetzes (Fortsetzung): Einflußnahme der Temperatur.- 39. Über das Maß der Anstrengung oder der Bruchgefahr unter statischen Verhältnissen.- 40. Über stabiles, labiles, indifferentes Gleichgewicht.- V. Elastokinetik.- 1. Die elastokinetischen Grundgleichungen. Satz über die lebendige Kraft.- 2. Das Stoßproblem und verschiedene Stoßtheorien. Folgerung aus dem Energiesatz über Verschiebungen durch Stoßkräfte.- 3. Freie Längsschwingungen von geraden Stäben.- 4. Wellentheorie des Längsstoßes auf einem einseitig eingespannten Stab.- 5. Berechnung des Spannungszustandes in rotierenden kreiszylindrischen Scheiben.- Zweiter Teil. Näherungstheorien zur Berechnung gerader Stäbe.- I. Statische Beanspruchung gerader Stäbe.- 1. Allgemeine Bemerkungen über Annäherungstheorien und Annäherungsverfahren.- 2. Die verschiedenen Beanspruchungsarten von geraden Stäben.- 3. Die Beanspruchung auf Zug und Druck. Normal- und Proportionalstäbe. Einfluß der Probeform auf die Gütegrößen. Völligkeitsgrad.- 4. Beanspruchung auf ebene schiefe Biegung und Schub.- 5. Beispiele für die Beanspruchung auf ebene gerade Biegung und Schub. Räumliche schiefe Biegung und Schub.- 6. Verwendung der Gleichung der elastischen Linie bei Bestimmung von statisch unbestimmbaren Stützkräften.- 7. Graphisches und rechnerisches Verfahren von Mohr zur Bestimmung von Durchbiegungen und Verdrehungswinkeln.- 8. Stäbe mit veränderlichem Trägheitsmoment und Stäbe gleichen Biegungsund Zugwiderstandes.- 9. Haupt- und Schubspannungslinien.- 10. Der Biegeversuch. Biegungsfestigkeit.- 11. Beanspruchung auf ebene, schiefe oder gerade Biegung, Schub und Druck (Zug).- 12. Ebene schiefe Biegung und Druck (Zug) oder schiefer (gerader) exzentrischer Druck (Zug).- 13. Fortsetzung: Bestimmung der größten Spannungen mit Hilfe des Kernes. Beispiele.- 14. Schiefer (gerader) exzentrischer Druck (Zug) bei Berücksichtigung der Durchbiegungen der Stabachse.- 15. Beanspruchung auf Abscheren. Beispiele. Der Abscherversuch. Scherfestigkeit..- 16. Deformationsarbeit bei Beanspruchungen mit Kräften in Ebenen durch die Stabachse.- 17. Beanspruchung auf Drillung und mit ihr zusammengesetzte Beanspruchungsarten. Deformationsarbeit bei Drillung.- 18. Fortsetzung: Das Seifenhautgleichnis von Prandtl.- 19. Fortsetzung: Das hydrodynamische Gleichnis.- 20. Fortsetzung: Der Verdrehungsversuch. Drehungsfestigkeit.- 21. Knickung bei verschiedenen Grenzbedingungen. Eulersche Knicklast und Knickspannung. Reduzierte Länge und Schlankheitsgrad.- 22. Fortsetzung: Grenzen der Gültigkeit der Eulerschen Formeln. Versuche von Bauschinger und Bach. Knickung bei kleinem Schlankheitsgrad. Versuche von Tetmayer. Die Knickformel von Engesser. Versuche von Kármán.- 23. Fortsetzung: Einfluß einer ursprünglichen Stabkrümmung. Praktische Knicklast. Biegung und Druck bei langen Stäben.- 24. Labilitätserscheinungen bei Drillung und Druck und bei Drillung allein.- 25. Kippen eines Stabes mit rechteckigem Querschnitt.- II. Anwendungen des Arbeitssatzes, des Prinzipes der virtuellen Arbeit und der Sätze von Castigliano und Maxwell auf aus geraden Stäben aufgebaute Fach- und Stabwerksträger.- 1. Berechnung statisch unbestimmter Größen.- 2. Bestimmung von Deformationsgrößen.- III. Näherungslösungen für einige wichtige dynamische Beanspruchungen gerader Stäbe.- 1. Freie Transversal- und Drillungsschwingungen eines geraden Stabes.- 2. Näherungstheorien für den Längs- und Querstoß von geraden Stäben.- IV. Das allgemeine Dimensionierungsproblem und die zulässige Anstrengung unter statischen und dynamischen Verhältnissen.- 1. Allgemeine Grundlagen. Sonderfall des ebenen Spannungszustandes.- 2. Fortsetzung: Beispiele zur Dimensionierung bei verschiedenen Beanspruchungen und stabilem Gleichgewicht.- 3. Fortsetzung: Dimensionierung bei Knickung und bei Biegung und Knickung. Die Navier-Schwärz-Rankinesche Formel.- Literaturnachweis.
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Österreich
01.01.1931
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Deutsch
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