Abzähltheorie nach Pólya

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Karl-Heinz Zimmermann

Verlag:

Springer Verlag

Unsere-Artikel-Nr.: K98NQNY

EAN: 9783658364977

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Beschreibung

Im Zentrum dieses essentials. steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.

Spezifikationen

Sprache

Deutsch

Autor

Karl-Heinz Zimmermann

Thema

Mathematische Theorie: Diskrete Mathematik
Algebra: Allgemein

Kollektion

essentials

Erscheinungsjahr

2022

Erscheinungsland

Deutschland

Format

Buch (Softcover)

Anzahl Seiten