Faisceaux amples sur les schemas en groupes et les espaces homogenes

Quelques notations. - Rappels sur les diviseurs et les faisceaux inversibles. - Sur le foncteur image directe. - Applications au foncteur de Picard et aux correspondances divisorielles. - Le théorème du cube. - Faisceaux amples sur les schémas à groupe d'opérateur. - Cas des groupes et des espaces homogènes. - Cas des schémas en groupes lisses à fibres affines et des espaces homogènes sous iceux. - Cas où la base est un schéma régulier de dimension 1. - Compléments sur les sous-tores d'un schéma en groupes. - Elimination des hypothèses de connexité. - Quasi-projectivité globale de certains schémas en groupes. Application à la descente. - Exemples de schémas abéliens non localement projectifs. - Torseurs sous un schéma abélien. - Torseurs localement isotriviaux sous un groupe algébrique. - Contre-exemples et questions ouvertes.